Verbum

РЫ́МАНАВА ПРАСТО́РА,

прастора, у малых абласцях якой набліжана (з дакладнасцю да малых вышэйшых парадкаў параўнальна з памерамі абласцей) мае месца эўклідава геаметрыя, аднак у цэлым гэтая прастора можа не быць эўклідавай. Кожны элемент такой прасторы вызначаецца з дапамогай упарадкаванай сукупнасці лікаў, а адлегласць паміж бясконца блізкімі элементамі — з дапамогай пэўнай квадратычнай формы, у залежнасці ад выбару каэфіцыентаў якой Р.п. пераўтвараецца ў эўклідаву прастору ці прастору Лабачэўскага геаметрыі, Рымана геаметрыі ці інш. неэўклідавай геаметрыі. Прасцейшыя Р.п. — эўклідава прастора, да якой прымыкаюць прасторы пастаяннай крывізны, дзе мае месца геаметрыя Лабачэўскага і геаметрыя Рымана. Гл. таксама Дыферэнцыяльная геаметрыя.

т. 13, с. 508